Sabadell, novembre de 1988

Amb motiu del constant visionat en vídeo d'una pel·lícula, de la qual estic component la banda sonora, sento periòdicament una frase del poeta Joan Brossa que diu: "El temps no passa, els qui passem som nosaltres". No sé si degut a la veritat intrínseca del poema una nit em desperto a les 5 del matí enmig d'un enrevessat somni sobre la física del temps i faig uns apunts amb llapis a partir dels quals, posteriorment, sorgiria la següent reflexió, l'objectiu de la qual estarà en proposar quina seria la física resultant d'idealitzar unes coordenades d'espai i temps inafectables pels canvis de les partícules:

A partir de la teoria de la relativitat es pot deduir que el temps i l'espai depenen del comportament de les partícules (i per tant també de l'energia). Les mesures de temps son funció dels canvis de les partícules i a cada partícula li correspon el seu temps associat.

Dins l'univers, a partir dels seus fenòmens, no es pot definir una unitat de temps. És obvi que el segon d'un rellotge de quars no és el mateix que el d'un de cesi, ni aquest és igual al segon de Newcomb, ni aquest 1/86400 part del que tarda la terra a donar una volta a sí mateixa. És més, degut a que no hi ha cap fenomen amb periodicitat absoluta –degut a que la probabilitat de coincidència entre dos nombres reals és zero– (més endavant veurem que tampoc té sentit parlar de periodicitat), el rellotge més perfecte (no tan sols en moviment sinó a un teòric punt de l'espai en repòs) no marcarà mai segons iguals, sempre hi haurà nombres diferencials diferents com a diferència (v.l.r) entre ells.

Amb l'espai passa el mateix, no podem definir, a partir de fenòmens de l'univers, una unitat precisa. El metre no és la unitat definida a la XI Conferència de Pesos i Mesures de 1960 com a "1650763,73 vegades la longitud d'ona, en el buit, de la radiació de color vermell ataronjat emesa pel criptó-86 e la transició impertorbada entre els nivells 2p₁₀ i 5d₅" ja que el principi d'incertesa de Heisenberg ens fa anant variant constantment aquesta mida. Ni tampoc, òbviament, les marques fetes a la barra de platí que es troba a Sèvres.

Però, per a tots els matemàtics està clar que es pot parlar d'un espai absolut definit per eixos de coordenades imaginàries en el qual tingui sentit parlar de distàncies. Per pròpia definició aquests eixos no poden ser afectats per fenòmens de l'univers ja que de fet no existeixen en realitat. (Evidentment, es pot anar variant aquest espai geomètric, canviar axiomes, afegir dimensions, però sempre seran models imaginaris que no tenen punts de contacte físic amb la realitat física).

De la mateixa manera podem definir un nou eix de coordenades que anomenarem TEMPS ABSOLUT (un dels objectius d'aquest escrit és demostrar que SI té sentit PARLAR de temps absolut), que tampoc té contacte "físic" amb els fenòmens de l'univers i que per tant no pot ser afectat per ells. Per entendre'ns anomenarem rellotge ABSOLUT al rellotge imaginari que mesura aquest temps.

La nostra consciència del temps o el temps de la teoria general de la relativitat és en realitat una mesura (també imaginària) de la dinàmica de canvi de les partícules de l'univers i, segons això, el temps és variable en funció de l'energia de cada sistema local (moviment, posició, etc... de les partícules). Per aquest temps, si no hi ha canvi no passa o no hi ha temps. A aquest temps l'anomenarem TEMPS UNIVERSAL.

Per veure la diferència entre temps absolut i temps universal posaré un exemple molt clar: suposem que a causa d'un fenomen aliè al nostre univers o per un caprici de Déu (Ell porta un rellotge ABSOLUT), s'immobilitzen TOTES les partícules de l'univers (fotons, gravitons, quarks, cordes i altres de spins 1, 2, antipartícules, etc, etc...). passen un incert temps absolut immòbils i es tornen a posar en moviment com abans. Bé, nosaltres ni ens adonaríem!, el nostre segon hauria estat el mateix, les nostres lleis de l'univers tampoc variarien (ja que han estat TOTES les partícules immobilitzades, –segons la mecànica quàntica, l'univers només està format de partícules, incloent-t'hi l'energia–).

¿No es podria parlar de coordenades d'espai i temps inafectables pels capricis i incerteses de les partícules?. És a dir, considerar un temps universal discret contingut dins un temps absolut (possiblement immesurable des del nostre univers).

Tenim definits, doncs, dos temps, un inafectable per les partícules (temps absolut) i un altre depenent d'elles (temps universal).

Tenen realment els científics una definició clara del TEMPS amb el que treballen? Ja que tant el temps universal com el temps absolut son abstraccions humanes, ¿per què no utilitzem aquests dos conceptes diferents de temps per formar diferents físiques o realitats consistents (espai-temps absolut/espai-temps universal), de la mateixa manera que es formen geometries diferents consistents al posar o treure diferents axiomes de paral·lelisme? Possiblement un espai-temps absolut que contingués a l'espai-temps universal?

Avançaré tres possibles exemples:

Exemple primer: És el més immediat: Aquests dos espais generen dues concepcions de velocitat diferents. La velocitat absoluta de la llum pot ser variable, la velocitat universal de la llum sembla ser constant.

Exemple segon: Els forats negres no tenen perquè existir en l'espai-temps absolut. Com que els teòrics forats negres no deixen escapar la llum dins d'un entorn de distància finita implica que la llum és frenada en algun punt. Això, des del punt de vista de la relativitat es contesta dient que no és en realitat que la llum perdi velocitat sinó que, a causa de l'enorme gravetat, és el temps que s'allarga (sic) o que és l'espai que es corba totalment (sic) sobre si mateix; és a dir, les partícules físiques afecten a les coordenades de l'espai-temps universal. En l'espai-temps absolut la llum es podria escapar per algun lloc.

Exemple tercer: Una aplicació especialment interessant d'aquesta estructuració de la realitat estaria en que en l'espai-temps absolut (tan "real" i tan "imaginari" com l'espai-temps universal) la famosa paradoxa de Zenon no es pot argumentar.

És a dir, en la realitat de l'espai-temps universal la "matèria" sembla moure's d'una manera continua perquè el temps que passa entre l'"abans" i un suposat "immediatament després" de tot canvi és zero (hem vist que el temps universal és funció immediata del canvi local, i si no hi ha canvi no hi ha temps), per tant no té sentit parlar aquí d'un "abans" i un "immediatament després". Des del punt de vista de l'espai-temps absolut la "matèria" podria moure's discretament (tindria sentit parlar del "abans" i l'immediatament "després" i de la seva "separació" (topològica), és a dir, podríem anar d'un lloc a l'altre sense passar per cap camí.

Quan Aquiles atrapa a la Tortuga, no s'estan movent realment dins de l'espai-temps absolut?